Kako otroka naučiti poštevanko v 7. preprostih korakih

Kako otroka naučiti poštevanko v 7. preprostih korakih

Poštevanka je pomembna, še bolj pomembno pa je, da se jo otrok pravilno nauči in jo razume. 

Se tudi vam zdi preskok iz matematičnega seštevanja in odštevanja na učenje množenja ena najbolj zastrašujočih nalog s katerimi se učenci soočajo v šoli?

Kot starš šolarja ste se zagotovo že srečali z izzivov poučevanja in predajanja znanja naprej svojemu otroku.

 

igra domino postevanka

Brezplačno pridobi igro domine poštevanka (redna cena 8€)

Zate sem ustvarila domino kartice za tiskanje, s pomočjo katerih se bodo otroci zabavali ob učenju množenja.

Vnesite svoje podatke in na email vam pošljem kupon za dostop. Naj se igra začne…

 

Sama sem mama 9. letniku, ki obiskuje četrti razred in sem se med poučevanjem doma srečala z izzivom, kako sinu na čim bolj logičen in jasen način pomagati razložiti poštevanko. Predvsem pa ga motivirati, da je to nekaj kar je res dobro, da v življenju zna, saj bo poštevanko vedno znova lahko uporabil in ni nekaj “brez veze” kot je sprva mislil.

Lotila sem se raziskovanja tega matematičnega področja in našla veliko napisanega na to temo.

Učenja poštevanke se z različnimi metodami lotevajo tudi učitelji, ki v celoti ne dosegajo želenih rezultatov z učenci. Učenec pri “neuspelem” konceptu učenja lahko dobi strah ali odpor do nalog, kar na daljši rok škoduje njegovemu znanju in učnemu uspehu.

Sinov strah, da je poštevanka težka, da je ne razume in da se mu ne ljubi učiti sva premagala z nekaj dokaj preprostimi triki in igrivim pristopom do učenja.

Združila sem najboljših 7 predlogov za učenje poštevanke in dodala 7 igrivih idej za zabavno vadbo. 

 

Za lažje in bolj učinkovito učenje množenja si najprej poglejte sedem preprostih korakov, ki bodo pripomogli k napredku .

 

 

Sedem predlogov za učenje poštevanke

 

1. Množenje poveži s seštevanjem

Najenostavnejši način za začetno učenje množenja je povezovanje s seštevanjem. Otrok do pričetka učenja množenja že zna seštevati tako, da to je nekaj kar že zna.

Osnovni steber množenja je preprosto ponavljanje seštevanja.

V praksi otroku pokažite primerljive primere, lahko uporabite perlice, kocke, ali pa napišete na list: 

3 x 2  je enako  2 + 2+ 2

ali

 2 x 4  je enako  4 + 4

 

2. Začnite z »najlažjimi« večkratniki 0 in 1

Množenje z 0: lastnost 0

Preprosto pravilo >>> dodajanje ničle številki ne vpliva na njeno identiteto:

a + 0 = a

2 + 0 = 2

 

Prav tako velja za množenje:  vsako število pomnoženo z 0 je prav tako 0:

a x 0 = 0

3 x 0 = 3

Otroka spodbudite k odkrivanju zabavnih primerov v okolju:

na primer: igrišče, na katerem se igra 15 otrok z 0 baloni, pomeni, da na igrišču ni balonov.

Zabaven primer matematične naloge vključuje razmišljanje o smešnih primerih te lastnosti, na primer 0 x dve milijardi = 0  … ali …  0 x sok s smetano = 0

 

 

Množenje z 1

Ko zmnožimo dano številko in 1 je to število samo:

a x 1 = a 

3 x 1 = 3

 

Kot pri številu 0, poudarite, da množenje števila z 1 povzroči enako vrednost.

Igrajte se in iščite primere: 

  • V 1 dnevu je 24 ur kar je 24 ur
  • Ena vrstica v koledarju, ki prikazuje sedem dni, je sedem dni

 

 

3. Učenje s tabelo množenja

Množenje štejemo za ponavljajoče se seštevanje.  3 x 7 ali 7+ 7+ 7 

Za lažjo vizualno predstavo uporabite množilno tabelo.

K učenju s tabelo lahko pristopimo na več načinov:

  • Otroku pokažite kako uporabljati tabelo s pomočjo navpične in vodoravne osi.
  • Sodelujte z otrokom! Vprašajte ga katera števila so njemu najlažja za množenje. Recimo ena in deset sta enostavni števili. Ko razrešite enostavna števila, jih prečrtajte oziroma izločite iz tabele.
  • Za začetek lahko pričnete s tabelo množenja 10×10, kasneje pa dopolnite tabelo z 11 in 12.
  • Pogovorite se o ponavljajočih vzorcih, ki jih najdete v tabeli.  Poudarite namige in posebnosti, na primer: kako se vsak večkratnik števila 10 konča na 0, vsak večkratnik od 5 pa na 0 ali 5.

 

 

Otroci se ponavadi strinjajo, da med enostavne spadajo tudi števila: 2, 5 in 11. Prečtajte tudi te številke v kolikor se otrok strinja, da so bolj “enostavne”.

 

Bi želeli imeti na steni ali mizi tabelo poštevanke za lažje učenje? Kliknite tukaj. 

 

 

4. Razčlenite tabelo na enostavne korake

Pri učenju na pamet otrok lahko naleti na odpor, saj ne vidi globljega smisla učenja in poznavanja le tega. Razložite mu, kako pomembno je razumeti množenje in pokažite na primeru kako ga lahko uporabi v vsakdanjih situacijah.

V pomoč vam je igra trgovina ( v spodnjem primeru). Kupim 3 igračke po 2€, koliko stanejo skupaj tri igračke.  3×2, ne potrebujem seštevati, 3+3+3.

 

 

Pri učenju priporočam, da upoštevate pravila:

  • Nova dejstva o množenju odkrivajte posamično. Postopoma odpirajte naprednejše korake množenja z 2, 3, 4…
  • Priporočen vrstni red. Ko otrok osvoji poštevanko števil 0 – 3, nadaljujte z 4 – 7 in nato z 8 – 10 , na koncu dodajte še števili 11 in 12.
  • Dajte otroku čas, da vadi. Poiščite najboljši ritem med šolskim delom in igro.
  • Spodbujajte otroka in mu določite čas za pisno ali ustno vadbo.

 

 

VIZUALNA POMOČ

Za pomoč pri hitrejšem in lažjem pomnjenju zagotovo pomaga tudi vizualizacija. Priskrbite si velik A3 plakat s celotno tabelo množenja od 1-12, ki jo pritrdite na vidno mesto otroške stene ali na pisalno mizo kot podlogo. 

Otrok si bo tako hitreje »popredalčkal« v spomin celotno tabelo.

Če je še nimate in bi jo želeli imeti,  jo lahko naročite pri nas, na voljo je v različnih tematikah, personalizirana z otrokovim imenom.

Za naročilo personalizirane poštevanke klikni tukaj

 

personalizirana poštevanka

 

Poleg plakata razmislite tudi o drugih materialih, ki vam bodo pomagali vizualno razložiti funkcijo množenja. V praksi se najbolj obnesejo: slamice, palčke, kamenčki, … karkoli imate pri roki v večjem številu in je možno šteti.

5. Zakon o zamenjavi (komutativnost)

Kot pri seštevanju je tudi množenje komutativno, kar pomeni, da vrstni red faktorjev ne spremeni rezultata. Z drugimi besedami, dve številki lahko pomnožimo v poljubnem vrstnem redu in rezultat bo enak.

 

Na primer:

če zmnožimo 7 x 2, dobimo enak rezultat kot, če množimo 2 x 7.

 

Pravilen pristop k učenju in komunikacija, bo spodbudila vašega otroka k učenju. Ker se vsak odgovor ponovi, se bodo morali naučiti le polovico preostalih tabel.

Pojasnite na primer, da je  5 x 6 enako  6 x 5!

Želite še bolj okrepiti znanje o zamenjavi (komutativnosti)?

DODATNI NAMIG: Ustvarite modele in uporabite prave kocke, fižolčke, barvice in jih skupaj zlagajte v vrste, stolpce in preverjajte rezultate.

Z njimi dokažite, da rezultat:

a x bb x a .

 

6. Zakon o združevanju (asociativnost) in zakon o razčlenjevanju (distributivnost)

Priporočam, da uvajanje teh lastnosti začnete pri otrocih od 4. razreda, za mlajše presodite sami.

Gre za bolj napreden koncept, ki je pomemben, da ga otrok razume, saj lahko ustvari prave čudeže pri izboljšanju matematičnega znanja.

 

Združevanje (Asociativna lastnost)

Pravilo o asociativni lastnosti določa, da bo rezultat ne glede na to, kako so razvrščeni dejavniki vedno enak.

Na primer:

a x b ) x c = a x ( b x c )

ali

(3 x 2) x 5 = 3 x (5 x 2)

Ta koncept  lahko povežemo z dodajanjem, pri čemer se sešteva, da se najde vsota.

To pravilo lahko razložite kot razširitev zgoraj navedene komutativne lastnosti.

Razčlenjevanje (Distributivnost)

Za distributivnost velja  a (b + c) = (ab) + (ac)

Gre za matematični trik, ki pomaga pri reševanje zahtevnejših množenjskih nalog.

 

Na primer: za 6 x 5 lahko izračunamo tudi na “lažji” način: (6 x 2) + (6 x 3) ali 12 +18.

Namig: Dovolite otroku, da raziskuje distributivnost z materiali, kot so palčke, fižolčki ali kaj tretjega.

7. Vaja dela mojster – zabavna vadba

Pregovor pravi: Vaja dela mojstra in mojster dela vajo!

Spomnim se kako smo v šoli in doma dobili napisano dolgo vrsto računov množenja in deljenja. In, ko si to “opravil” so ti napisali novo celo stran za vajo! Ajaj, že ko si pogledal bel list popisan s samimi “težkimi” računi te je zabolela glava. To vse naj rešim? In, če bo narobe moram še popraviti!

Pustite dolgočasne vadnice in pisanje računov na “roke”. Otrok bo kvečjemu dobil odpor do vaje.

Uporabite zgornje nasvete za učenje, za praktični del pa uporabite piši – briši delovne liste, ki so vizualno bolj vabljive in praktične za večkratno vajo in uporabo.

Zasnovane so tako, da učenje posamične številke množenja za otroka postane bolj prijetna in zabavna izkušnja.

Plastificirane kartice + tabelo poštevanke najdete v naši trgovinici. 

 

roza za postevanko

7. zabavnih načinov učenja poštevanke

1. Igrajte se igre

 

Strah pred poštevanko je najlažje premagati z zabavo! Igrajte se! Matematične igre lahko strah pred množenjem odstranijo.

 

2. Igra domino

Poznate klasično igro DOMINO?  Ta igra pa se igra malo drugače. Sestavljali boste domine iz števil in iskali pravi par z rezultatom.

Že pripravljeno igro najdete tukaj, kjer si jo lahko natisnete ali pa vam jo natisnemo mi in pošljemo po pošti.

Za več informacij in naročilo igre domino – poštevanka klikni tukaj. 

 

igra domino postevanka

3. Sadimo grahke

Kako deluje:

  • Pripravite večje število suhega graha, fižola, semen,..
  • Pripravite risalni list na katerega otrok nariše kroge (10 ali 12), ki jih označi od 1-10/12, na čisto zgornji vrh pa napiše število (1,2,3,..) s katerimi se bodo grahki množili
  • V vsak krog postavi toliko grahkov kolikokrat je napisano število in jih doda za to številko

NAMIG: Spomladi, ko se prične delo na vrtu lahko grahke sadite v vrstah na zunanjo gredico ali balkonsko korito. Tako se bo otrok praktično spominjal, kako je na primer posadil dve vrsti po 8 grahov.

4. Vrzi kocko

Igra je preprosta, potrebujete le dve ali največ štiri kocke.

Na voljo imate dve možnosti:

  1. Za začetnike uporabite metanje dveh kock in oblikovanje računa iz dveh številk. Na primer 3 in 2 pomeni 3 x 2.
  2. V kolikor želimo uporabljati večja števila uporabite 2 kocki za prvo številko in dve kocki za drugo številko. Na primer: 12×4

 

 

5. Niz kamnov/žetonov/gumbov

Nizi so zelo praktični in vizualni. Uporabite žetone, manjše kamne, gumbe…

Na listek napišite dve številki, na primer: 8 x 7, otrok pa naj po kartici pripravi število.  Kartico z množenjem zavrtite za 90 stopinj v desno in otrok lahko zlahka vidi, da je 7 vrstic po 8 enako 8 vrstic po 7.

 

6. Igra trgovina z množenjem

Otroci radi prodajajo in kupujejo, pa tudi, če gre le za namišljeno trgovino.

Ta dejavnost otrokom pokaže, kako je množenje hitrejši način ponavljajočega se seštevanja. Če boste otroku za to igro pripravili kovance, se bo poleg množenja učil še ravnanja z denarjem.

Najprej postavite svojo trgovino. Na mizo zložite več različnih igrač, ki jih postavite skupaj na kup kot eno kategorijo. Naredite cenik za vsako kategorijo izdelkov. Na primer: barvice po 50 centov, kocke po 20 centov, avtomobili po 10 centov itd.

Nato nekdo na primer kupi 4 avtomobile, blagajna pa bo morala ugotoviti stroške. 4 avtomobili x 10 centov vsak = 40 centov.

 

7. Množimo s kockami

V vsaki sobi se najdejo igrače s katerimi se otrok rad igra. Pri nas so to zagotovo kocke! Lesene, lego, plastične… Uporabite jih za igro množenja!

Pripravite osnovno ploščo, ter manjše kocke (npr.:4). Pripravite listke na katere napišite številke: 4×5, 2×6, 7×4, itd…

Uporabite eno kartico in kocke ter sestavite račun.

 

In odgovor na vprašanje kako naučiti otroka poštevanke je…

 

Če je poštevanka znanost, je pomoč otroku razumeti to operacijo še večja znanost. 🙂 Ob upoštevanju zgornjih orodij lahko vidite, da množenje ni nujno skrb zbujajoča ali zastrašujoča tema.

Ko se vse skupaj razdeli na manjše faktorje, ni potrebe po strahu, ki pogosto spremlja učenje množenja.

 

Preizkusite napisane ideje za krepitev matematičnega učenja in opazujte, kako se učni rezultat otroka izboljšuje.

Javite v komentar kaj za vas deluje, imate svoje ideje, predloge?

Dodaj odgovor